Наряду с графическими приемами моделирования к настоящему времени достаточно хорошо отработаны и методы математического моделирования. Математические модели, используемые для биоэкономического анализа в рыболовстве, делятся на поведенческие и оптимизационные.

Модели первого типа являются инструментальным средством для зондирования поведения экологических и социальных систем. Их назначение - предсказывать развитие системы рыболовства на длительную перспективу на основе популяционной динамики и динамики трудовых ресурсов при заданной политике ведения промысла. Математические параметры поведенческой модели приведены в приложении 2.

Оптимизационные модели позволяют выбирать лучшую политику промысла из нескольких альтернатив. Они включают динамику поведенческой модели, но скорее устанавливают оптимальный вылов, нежели фокусируются на предсказании последствий заданной политики промысла. Параметры многоцелевой оптимизации показаны в приложении 3.

В оптимизационной модели промысловое усилие становится переменной управления или переменной решения, т. е. задача оптимизации состоит в том, чтобы выбрать значение промыслового усилия и, как следствие, уровень улова в каждом интервале времени. В данном случае оптимальный уровень промыслового усилия устанавливается исходя из требования максимизации целевой функции в рамках ограничений, включая динамику вылова, определенную поведенческой моделью.

При формировании целевых функций оптимизационного моделирования, как правило, ссылаются на цели рыболовства, сформулированные в документах ФАО (FAO, 1983b: 20), которые, как упоминалось ранее, относятся к трем основным категориям:

- биологической: сохранение запасов биоресурсов, биоразнообразия и морских экосистем;

- социальной: обеспечение справедливости при распределении биоресурсов среди разных групп пользователей и занятости в рыбохозяйственном комплексе;

- экономической: рост доходов и производительности труда.

Хотя, строго говоря, первая из целей - это скорее постоянное ограничение, которое необходимо неукоснительно выполнять, поскольку от этого зависит достижение других целей рыболовства. Поэтому к целевым функциям биоэкономического моделирования правильнее относить только социально-экономические выгоды, ориентированные на воплощение в жизнь принципов устойчивого развития. Оптимизация помогает принять правильный план управления для ежегодной максимизации социально-экономических выгод в установленном временном горизонте (он может охватывать несколько десятилетий).

В литературе по использованию приемов моделирования в биоэкономических изысканиях внимание исследователей в основном концентрируется на следующих пяти стратегически важных целях устойчивого рыболовства, к которым относят (Charles, 2001):

- Максимизацию доходов общества (поступлений в бюджет рентных платежей и иностранной валюты от экспорта добытых биоресурсов).

- Обеспечение населения продовольствием (как правило, в слаборазвитых странах и странах с переходной экономикой).

- Обеспечение приемлемых доходов для рыбаков.

- Сохранение занятости в рыболовсте.

- Обеспечение жизнеспособности прибрежных рыбацких сообществ и рыбохозяйственного комплекса в целом.

Целевые приоритеты могут меняться. Если для индустриального рыболовства, использующего высокотехнологичные промысловые суда, в качестве приоритета может стать максимизация рентных платежей и поступлений иностранной валюты от экспорта биоресурсов, то в малом прибрежном рыболовстве цели оптимизации иные: сохранение стабильности доходов и занятости в рыбацких сообществах.

Аналитики отмечают, что для развивающихся стран чрезвычайно важна проблема соблюдения оптимального соотношения экспорт-импорт. Экспорт, обеспечивая поступление иностранной валюты, ведет тем самым к росту богатства страны, тогда как непропорционально большой импорт нарушает стабильность экономики. Проблема оптимального соотношения экспорт-импорт морепродуктов, как будет показано ниже, весьма актуальна для России.

Уже к началу 1990-х был создан не только достаточный инструментарий математической поддержки синтеза многоаспектных биоэкономических задач, оптимально использующий ключевую промысловую информацию, но и каркас для более сложного биосоциоэкономического (biosocioeconomic) моделирования (Charles, 1989; Clark, 1990; Hannesson, 1993; Padilla & Charles, 1994; Sivasubramaniam, 1993). Назначение последнего - исследовать комплексные связи экологических, социально-экономических и институциональных проблем рыбохозяйственного комплекса в целом. Биосоциоэкономические модели хорошо работают в условиях, когда рыболовство является доминирующим в многоотраслевой экономике, к примеру, в условиях Норвегии и в прибрежных регионах Канады. Более того, составлена схема потенциального использования прикладных моделей в рыболовстве развивающихся стран (Seijo, et al., 1998).

Как отмечают исследователи, основные трудности при моделировании возникают при взаимодействии специалистов разных областей знаний, часто несведущих в приемах моделирования, в биологии или в экономике и т. д. Вместе с тем аналитическая работа с биоэкономическими моделями обеспечивает необходимое единообразие и взаимопроникновение методов при проведении междисциплинарных исследований и повышает взаимопонимание специалистов разных областей знаний (McGlade,1989).

Наметилась тенденция включать в биоэкономические модели и более сложные социальные и общественные параметры, такие, как способы сохранения и формирования доходов, устойчивости рыбацких сообществ и всего рыбохозяйственного комплекса.

Анализ литературных источников позволяет сделать два важных вывода:

- Биоэкономическое моделирование набирает все больший прикладной потенциал при формировании стратегий развития рыболовства и планов управления использованием морских биоресурсов. При этом объектами моделирования становятся не только оптимизация пространственного размещения флота на основе баланса промысловых усилий с ОДУ и другими экологическими ограничениями, но и оптимизация социально-экономических параметров, имеющих отношение к рыболовству.

- Модели становятся важным инструментальным средством в понимании сути биоэкономических исследований систем рыболовства. И все же, справедливости ради, следует отметить, что нереализованный потенциал приложения моделирования к задачам реального рыболовства огромен. Вместе с тем ситуация в регулировании промысла такова, что без использования приемов математического моделирования и линейного программирования не справиться с теми информационными потоками, которые необходимы для решения биоэкономических задач в рамках формирующихся политик и планов перехода к устойчивому рыболовству.

Поэтому весьма показательно, что ФАО не только привлекает внимание национальных правительств к необходимости использования приемов моделирования для проведения биоэкономического анализа в рыболовстве, но и предлагает для практического применения аналитическую модель BEAM-4 (FAO, 1999). BEAM-4 построена на основе многовидового прогноза уловов и представляет собой имитационную модель пространственного размещения флота при балансе промысловых усилий с ОДУ и другими экологическими ограничениями. Модель предусматривает также баланс добывающих и перерабатывающих мощностей в рыбной промышленности, учитывает использование трудовых ресурсов, рыночную стоимость рыбопродукции и ряд других экономических параметров, присущих системе рыболовства.

В настоящее время рассматривается возможность практического использования и более сложных биосоциоэкономических моделей, направленных на расширение отраслевых границ до макроуровня, т. е. для решения задач: обеспечения социальной и политической стабильности в регионах, где рыболовство является основным видом деятельности; стоимостной оценки биоресурсов в системе национальных счетов; совершенствования налогообложения на рыбных промыслах; снижения тенденций миграции сельского населения в города и т. д.

Обсуждая проблемы моделирования в рыболовстве, нельзя не отметить, что в 1970-1980 гг. в СССР достаточно динамично развивался научный поиск по практическому использованию методов математического моделирования при оптимизации планов размещения производительных сил. Одним из направлений поиска являлась оптимизация использования природных ресурсов и их стоимостная оценка.

Основной целью оптимизации добычи природного сырья, как правило, являлось удовлетворение потребности общества в конкретном виде сырья (с учетом экспортных поставок) при минимальных издержках и рациональном использовании ресурсов природы. Каждая добывающая отрасль рассматривалась в виде комплекса взаимосвязанных направлений деятельности: сырьевые, поисковые и природоохранные исследования, освоение месторождений, добыча сырья, транспортировка его к пунктам потребления и т. д. (Основные…, 1978).

С начала 1970-х гг. в рыбной промышленности также формировались методы использования оптимизационного моделирования. Упрощенные методы моделирования предлагалось применять при размещении промыслового флота в Мировом океане и при экономической оценке морских биоресурсов. В основе этих методов лежали рентные подходы и оценки (Бекаревич, Сергеева, 1971; Журавков, 1970; Теплицкий, 1980). Целью решения несложных оптимизационных задач являлось обеспечение планируемого вылова биоресурсов с минимальным уровнем затрат (включая затраты на изучение, охрану и искусственное воспроизводство водных биоресурсов) и максимизация рентных доходов при соблюдении экологических ограничений.

В. В. Ивченко и Л. С. Шеховцевой были разработаны различные методы экономической оценки биоресурсов: по затратам, по прибыли, на принципах "замыкающих затрат" и на основе капитализированной дифренты I. Что касается "замыкающих затрат", то они устанавливались посредством ранжирования (расположения по возрастанию) нормативных удельных приведенных издержек по отдельным объектам и районам промысла. Методика, составленная В. В. Ивченко и Л. С. Шеховцевой (Шеховцева, Ивченко, 1979), в середине 1980-х гг. была апробирована для сравнительной экономической оценки промысловых районов Атлантики (Ивченко, 1985).

Вне всякого сомнения, если бы начатые исследования развивались эволюционно, со временем могла бы сложиться гибкая система реагирования на быстро меняющиеся экологические и экономические условия рыболовства, а российская наука не была бы сдвинута на периферию мировых научных знаний.