Обычно с помощью поведенческой модели анализируется динамика основных переменных системы рыболовства: рыбных запасов, флота и рабочей силы. Ниже приводится упрощенный пример поведенческой модели, которая ограничивается динамикой численности популяции (или биомассы) единственного вида x (t) и численности рыбаков L (t) для времени t.

Норма изменения запаса представлена как dx/dt = F (x) - h, т. е. как разность между естественным темпом роста запаса F (x) и нормой добычи h в единицу времени. Для большей определенности принимается, что эта функция отражает динамику численности популяции:

F (x) = sx (1 - x/K), где s - существующий темп прироста, а K потенциальная вместимость/емкость среды для данного запаса. Принимается также, что норма добычи h (t) = qE (t) x (t), где E (t) - уровень промысловых усилий, измеряемый в тех же самых единицах, что и рабочая сила L (к примеру, затраты труда по времени или по стоимости), а q - постоянный коэффициент (индекс) уловистости (catchability). Тогда динамика численности популяции выражается как dx/dt = sx (1 - x/K) - qEx.

Динамика рабочей силы моделируется с использованием дифференциального уравнения, описывающего норму изменения рабочей силы dL/dt. По аналогии с динамикой численности популяции принимается, что данную динамику определяют:

- Максимальный темп прироста на человека r, отражающий суммарный темп естественного прироста и иммиграции в идеальных условиях.

- Потенциальная емкость рынка труда для рыболовства L' (t), которую формируют внутренние и внешние условия. Она обеспечивает устойчивый уровень занятости на промысле L (t). L' (t) может рассматриваться как естественный или целевой уровень, к которому постепенно склоняется показатель численности рыбаков.

Подобное допущение ведет к логистической модели роста, в которой относительно небольшая рабочая сила L (t), меньшая чем L' (t), имеет тенденцию к росту, пока рыболовство притягивает рыбаков. Однако если рыбаков достаточно, т. е. L (t) > (L't), произойдет сокращение численности. Тогда текущая динамика рабочей силы в расчете на душу для любого интервала времени t определяется r и выражается отношением L (t)/L' (t). Таким образом, норму изменения dL/dt можно выразить уравнением dL/dt = rL (1 - L/L').

Вместе с тем, несмотря на то что переменные в последнем уравнении имеют тенденцию к постоянному уровню, в действительности потенциальная емкость рынка труда - меняющийся параметр. В каком-то смысле она походит на популяционную динамику, в которой емкость морской среды для запаса данного вида быстро изменяется под воздействием природных и антропогенных факторов. И все же в данном случае потенциальная емкость рынка труда L' (t) определяется состоянием внешней экономики (которое принимается постоянным) и непосредственно привлекательностью рыболовства. Последняя зависит от двух детерминированных обстоятельств:

- Нормы доходности в виде среднего дохода в расчете на рыбака, которую можно выразить как (π + T)/L. При этом π может быть представлено как общий доход от рыболовства, т. е. рентный доход π₁ плюс предпринимательский доход π₂. В целом же π равно рыночной цене единицы улова, умноженной на общий улов, минус эксплуатационные издержки (в данном случае суммарные затраты на промысловые усилия), минус ожидаемые издержки на оплату труда. Если принять себестоимость единицы промысловых усилий и единицы труда (соответственно c_E и c_L) в виде линейных затрат, а цену единицы улова в виде постоянной p, то общий доход может быть выражен как π = π (x, L, E) = p (qEx) - c_EE - c_LL при условии, что h = qEx.

Наряду с этим принимаются постоянными трансферты Т, включающие субсидии, предоставляемые рыболовству из внешней экономики.

- Нормы занятости в рыболовстве, которая может быть выражена как E(t)/L(t). Если E(t) = L(t), то рыбаки постоянно заняты на промысле.

Однако если E(t) < L (t), то рыбаки используются с низким кпд, а если E(t) > L(t), они трудятся с перегрузкой.

Наиболее высокие уровни доходов и занятости, более всего притягивающие рабочую силу в рыболовство, могут быть выражены функцией Кобба-Дугласа, согласно которой привлекательность рыболовства достигается совместной мультипликацией двух выше названных условий, каждое из которых достигло постоянной величины (соответственно α и β): L' (t) = (E/L)^α ([π + T]/L)^β M. В данном случае E, L, π и T как установлено ранее, и M (максимальная занятость в истории рыболовства) - постоянны, точно так же постоянно и состояние внешней экономики. Описанная выше динамика труда полностью определяется приведенным выражением для потенциальной емкости рынка труда.

Таким образом, в результате динамики переменных x и L модель позволяет прогнозировать развитие ситуации в рыболовстве при заданных промысловых усилиях E (t) в любых интервалах времени t. Иными словами, для постоянных параметров s, r, K, М, T, p, с_E, c_L, q, α и β динамика уловов и труда (или динамика мощности флота) определяется выбором уровня усилий E (t) в том или ином отрезке времени.

Модель оптимизации определяет лучшую политику промысла. Она включает динамику поведенческой модели, но должна скорее сформировать оптимальный улов, нежели сфокусироваться на предсказании последствий заданной политики промысла.

В биоэкономических моделях обычно сосредотачиваются на оптимизации четырех социально-экономических целей. Сохранение биоресурсов при этом принимается не как цель, а как ограничение предотвращения деградации запасов. Это условие включается во все альтернативы управления. Цель выполнения продовольственной программы (максимизация улова) трактуется в модели неявно.

Проблема оптимизации основана на обеспечении баланса четырех целей, обсужденных в разделах 5.3.4.2 и 5.3.4.3. Цели оптимизации с использованием переменных параметров, принятых в поведенческой модели (см. Приложение 2), можно выразить следующими математическими выражениями:

(1) Рыбопромысловая рента π₁ = p (qEx) - (π₂ + с_EE + c_LL).

(2) Доход в расчете на рыбака рассчитывается как (π + T)/L. Наряду с ним может определяться и привлекательность рыболовства как π/L - Y, где π/L представляет фактический чистый доход в расчете на рыбака, а Y - то же в расчете на душу работающего населения во внешней экономике. Строго говоря, показатель Y может зависеть от таких внешних факторов, как изменение уровня безработицы, но в данном случае он принимается постоянным.

(3) Занятость определяется как E/L.

(4) Социальное благополучие рыбацкого сообщества представляет собой изменение уровня занятости в рыболовстве через какое-то время dL/dt. Эта динамика, как предполагается, отражает идею, что в регионе, во многом зависящем от рыболовства, снижение численности рыбаков подразумевает снижение занятости в других сферах рыбной инфрастуктуры и приводит к ухудшению состояния местной экономики.

Для простоты принимается, что целевая функция представляет собой взвешенную сумму из этих четырех целей, умноженную на коэффициенты a₁, a₂, a₃ и a₄ соответственно, обеспечивающие взаимосвязь и сопоставимость показателей, объединенных в одной целевой функции (затраты труда по времени, объемные и стоимостные показатели).

В целом же цель модели оптимизации состоит в выборе политики промысловых усилий {E_t} в том или ином интервале времени для максимизации дисконтированной экономической выгоды, т. е. требуется максимизировать

где e^-δt - дисконт-фактор, который уменьшается (от 1 до 0) с течением времени t, тем самым отражая процесс дисконтирования, а суммирование дано как сложный интеграл, т. е. представляет собой непрерывную форму в принятом отрезке времени оптимизации. В данном случае это - бесконечность. Подобные уравнения стали общими в теории управления ресурсами (Charles, 1989, 2001; Clark, 1990), но их анализ связан с детальным математическим аппаратом, который здесь не приводится.

Ознакомиться с подробным руководством по оптимизационному биоэко-номическому моделированию в рыболовстве, кроме уже указанных авторов, можно также и на веб-сайте ФАО (ФАО, 1999).

Условия аренды рыболовных угодий согласно "Положению о порядке эксплуатации рыболовных угодий в районах негосударственного рыболовства" (от 25 августа 1921 года)
( См. Бюллетень Главного Управления по рыболовству, № 2, 1922, с. 7 (Бюллетень…, 1922). Положение получило развитие в ряде последующих документов.)

1. Рыболовные угодья находятся в распоряжении областных и губернских органов Главного Управления рыболовства и рыбной промышленности (Главрыбы), которые решают вопросы, связанные со сдачей угодий в аренду.

2. Различаются две формы аренды:

а) аренда определенных участков (таких, как речные угодья, морские и озерные побережья, устричные банки, звериные лежбища и др.);

б) приобретение прав на ловлю в определенных водоемах наряду с другими рыбаками (морские ловцы, траловый промысел и пр.), при этом взимается определенный сбор или с каждого судна, или с орудий лова.

3. Арендная плата носит натуральный характер. В среднем она составляет около 10 % от количества выловленной рыбы (Это соответствовало ставке натуральной платы до революции. - Г. Т.).

4. Ставки арендной платы выражаются, как правило, в виде заранее определенного количества продуктов добычи, исходя из предполагаемых среднегодовых уловов с данного участка. В случае, когда арендаторами являются правительственные или кооперативные организации, а договор заключается Главрыбой, арендная плата может выражаться не в определенном заранее количестве продуктов, а в процентах от улова (Поскольку натураренда предусматривала внесение платы свежей рыбой, местные органы управления (губпродкомы) должны были ее обрабатывать. Однако неразвитость рыбоперерабатывающей сферы, необходимость привлечения значительных средств, дефицит которых остро ощущался в стране, обусловили переход от натуральной формы аренды к денежной аренде. Уже в 1923 г. по распоряжению Главрыбы арендная плата к торгам определялась в золотом исчислении, исходя из доходности промысла в 1914 году с корректировкой на современное состояние угодья.).

5. Срок сдачи участков в аренду различен и колеблется от 1 года до 6 лет. Рыба, оставшаяся после уплаты по арендному договору, находится в полном распоряжении арендатора.

6. Рыболовные угодья, как правило, сдаются в аренду с торгов.

7. К торгам требуется залог в размере полугодовой арендной платы в виде денег или имущественного обеспечения.

(Аналогичные ТЗ были составлены и для других видов природных ресурсов.)

Всемирный банк готовит Экономический Меморандум, целью которого является определение приоритетных направлений деятельности в краткосрочной и среднесрочной перспективах для правительства России. Ключевым предложением Меморандума является введение на ближайшие два года жестких бюджетных ограничений в экономике, позволяющих создать стимулы для более эффективного использования имеющихся активов и ресурсов государственного бюджета. Выносится на рассмотрение идея о необходимости получения большего налогового дохода в рентообразующих отраслях. Для этого рекомендуется значительно улучшить управление природными ресурсами при более эффективном использовании всех других экономических активов.

- сбор и анализ данных для определения расчетным путем ренты от использования водных биоресурсов в коммерческих и иных целях;

- определение уровня платы за истощение биоресурсов и деградацию водных экосистем, который бы стимулировал возможность устойчивого использования ресурсов;

- оценка экономического потенциала морских биоресурсов, распределяемых на основе квот.

• Дать краткий обзор основных институциональных проблем в рыболовстве (роль государственного и частного секторов, занятость, система лицензирования и др.). Особое внимание следует уделить вопросам неплатежей (бартер, расчеты в сфере налоговых платежей и т. д.).

• Дать характеристику экономического значения отрасли на национальном уровне, а также на уровне богатых рыбными ресурсами регионов.

• Составить перечень основных ресурсов рыболовства с указанием стоимостных и количественных параметров, включая (а) морские ресурсы (рыба, крабы, водоросли и т. д.); (б) ресурсы пресноводных водоемов (рыба и др.).

• Собрать данные о фактической структуре издержек в рыболовстве, включая текущие и капитальные затраты (например, трудозатраты, оплата лицензий, затраты на энергоресурсы, аренду оборудования, эксплуатационные расходы, налоги, капитальные вложения и т. д.) по основным объектам промысла.

• Собрать данные о средней рентабельности добычи водных биоресурсов.

• Собрать данные об экспортно-импортных ценах по основным ресурсам.

• Провести расчет сверхприбылей по основным объектам промысла, следуя методике: Промысловая рента = Рыночная цена - (Затраты на добычу + Средняя норма прибыли).

• Обсудить степень достоверности представляемой информации (прежде всего стоимостных показателей) и расчетов по промысловой ренте.

• Дать оценку уровня деградации водных биоресурсов.

• Рассчитать уровень ставок платежей за ресурсы, сбор которых создаст финансовую базу для сохранения и восстановления водных биоресурсов.

• Сравнить используемую в России систему рыбных квот (прежде всего в открытых морях, на Каспии и Волге) с системой управления квотами в Новой Зеландии.

• Оценить перспективы практической реализации в рыболовстве новой налоговой политики.

• Оценить соответствие рентных платежей и экологических сборов, связанных с компенсацией ущерба водным биоресурсам, с точки зрения обеспечения устойчивости использования ресурсов.